Simulation nach Axiom A4 der Resonanzfeldtheorie:
Ĥ_res = Ĥ₀ + ε(Δφ) · V̂_Kopplung mit ε(Δφ) = cos²(Δφ/2)
Der modifizierte Hamiltonoperator Ĥ_res = Ĥ₀ + ε · V̂_Kopplung geht für ε → 1 (Δφ → 0) exakt in den Standard-QM-Hamiltonoperator über (Korrespondenzprinzip). Für ε → 0 (Δφ → π) verschwindet die Kopplung – das Teilchen ist von seiner Umgebung entkoppelt.
Rückkopplungsschleife: ψ → Δφ → V_eff → ψ. Die Wellenfunktion selbst moduliert über die Phasendifferenz die effektive Potentialstärke, was neuartige Selbstkonsistenz-Lösungen ermöglicht.
Störungstheorie: Für kleine λ skalieren die Abweichungen als
1 − Fidelity ∼ λ² und |Δ⟨x⟩| ∼ λ.
Das Experiment mit ⁸⁷Rb ist sensitiv auf diese Verschiebungen,
da die harmonische Oszillatorlänge ℓ ≈ 1 µm bei typischen Fallenfrequenzen von 100 Hz beträgt.
| Szenario | Δφ | ε(Δφ) | V_eff / V₀ | Physik |
|---|---|---|---|---|
| Freies Teilchen | π | 0 | 0 | Keine Kopplung |
| Schwache Kopplung | 2π/3 | 0.25 | 0.25 | Teilkopplung |
| Halbe Kopplung | π/2 | 0.5 | 0.5 | 90° Verschiebung |
| Volle Kopplung | 0 | 1.0 | 1.0 | Standard-QM |